Родился в 1896 г. Место рождения: Куйбышевская обл., Нижне-Ломовский р-н, с. Усть-Каремша.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "завод 'Электросталь': рубильщик".
Был беспартийным.
Последний раз Алексей Иванович Шилимов был арестован 3 марта 1937 г.
Приговор вынесен Тройкой при УНКВД СССР по МО 13 марта 1937 г. Был расстрелян 16 марта 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 20 июля 1989 г. за отсутствием состава преступления.