Родился в 1902 г. Место рождения: Ивановская обл., г. Владимир.
Русский.
Получил высшее образование.
Род деятельности к моменту ареста - "издательство физкультуры и туризма: заведующий".Последний раз Александр Федорович Бельчиков был арестован 21 февраля 1938 г.
Приговор вынесен Комиссией НКВД и Прокуратурой СССР 17 мая 1938 г. Был расстрелян 29 мая 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 25 мая 1957 г. за отсутствием состава преступления.